Memory Reference.nb

(*CacheID: 234*)
(* Internal cache information:
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
NotebookDataPosition[         0,          0]
NotebookDataLength[     32498,        783]
NotebookOptionsPosition[     30253,        723]
NotebookOutlinePosition[     31294,        757]
CellTagsIndexPosition[     31251,        754]
WindowFrame->Normal*)

(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{

Cell[CellGroupData[{
Cell["Memory - Reference Implementation", "Section",
 InitializationCell->
  True,ExpressionUUID->"6507a60d-d7a6-4f4d-93d6-939d26161574"],

Cell[BoxData[
 StyleBox[
  RowBox[{"(*", "\n", 
   StyleBox[
    RowBox[{
     RowBox[{"Copyright", " ", 
      RowBox[{"(", "c", ")"}], " ", "2026", " ", "Peter", " ", "Overmann"}], 
     "\n", " ", "\n", 
     RowBox[{"SPDX", "-", "License", "-", 
      RowBox[{"Identifier", ":", " ", "MIT"}]}], "\n", " ", "\n", 
     RowBox[{
     "This", " ", "file", " ", "is", " ", "part", " ", "of", " ", "the", 
      " ", "\"\<Creating Intelligence\>\"", " ", 
      RowBox[{"project", ".", " ", "It"}], " ", "is", " ", "licensed"}], " ", 
     "\n", 
     RowBox[{"under", " ", "the", " ", "MIT", " ", 
      RowBox[{"License", ".", " ", "You"}], " ", "may", " ", "obtain", " ", 
      "a", " ", "copy", " ", "of", " ", "the", " ", "License", " ", "in", " ",
       "the", " ", "LICENSE"}], " ", "\n", 
     RowBox[{
      RowBox[{
      "file", " ", "in", " ", "the", " ", "root", " ", "directory", " ", "of",
        " ", "this", " ", 
       RowBox[{"repository", ".", "\n", " ", "\n", "THE"}], " ", "SOFTWARE", " ",
        "IS", " ", "PROVIDED", " ", "\"\<AS IS\>\""}], ",", " ", 
      RowBox[{
      "WITHOUT", " ", "WARRANTY", " ", "OF", " ", "ANY", " ", "KIND"}], ",", 
      " ", 
      RowBox[{"EXPRESS", " ", "OR"}]}], " ", "\n", 
     RowBox[{"IMPLIED", ",", " ", 
      RowBox[{
      "INCLUDING", " ", "BUT", " ", "NOT", " ", "LIMITED", " ", "TO", " ", 
       "THE", " ", "WARRANTIES", " ", "OF", " ", "MERCHANTABILITY"}], ",", 
      " ", "\n", 
      RowBox[{
      "FITNESS", " ", "FOR", " ", "A", " ", "PARTICULAR", " ", "PURPOSE", " ",
        "AND", " ", 
       RowBox[{"NONINFRINGEMENT", "."}]}]}]}],
    FontFamily->"Courier New",
    FontWeight->"Regular",
    FontColor->GrayLevel[0]], "\n", "*)"}],
  FontSize->9]], "Code",
 CellLabel->"In[11]:=",ExpressionUUID->"5425daa4-6e3b-41e0-a625-66dc2e1395d3"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"SetOptions", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"EvaluationNotebook", "[", "]"}], ",", "\n", " ", 
    RowBox[{"DockedCells", " ", "->", " ", 
     RowBox[{"{", "\n", "    ", 
      RowBox[{"Cell", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"BoxData", "[", 
         RowBox[{"ToBoxes", "[", "\n", "      ", 
          RowBox[{"Row", "[", 
           RowBox[{"{", "  ", "\n", "        ", 
            RowBox[{"Button", "[", 
             
             RowBox[{"\"\<Install \
$UserBaseDirectory/Applications/Memory.m\>\"", ",", "\n", "          ", 
              RowBox[{"FrontEndExecute", "[", 
               RowBox[{"FrontEndToken", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"EvaluationNotebook", "[", "]"}], ",", 
                 " ", "\"\<EvaluateNotebook\>\""}], "]"}], "]"}], ",", "\n", 
              "          ", 
              RowBox[{"Method", " ", "->", " ", "\"\<Queued\>\""}]}], "\n", 
             "        ", "]"}], "\n", "      ", "}"}], "]"}], "\n", "    ", 
          "]"}], "]"}], ",", " ", "\"\<DockedCell\>\"", ",", " ", "\n", 
        "    ", 
        RowBox[{"Background", " ", "->", " ", 
         RowBox[{"RGBColor", "[", "\"\<#EBCB8B\>\"", "]"}]}], ",", " ", "\n", 
        "    ", 
        RowBox[{"CellMargins", " ", "->", " ", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"0", ",", " ", "0"}], "}"}], ",", " ", 
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"0", ",", " ", "0"}], "}"}]}], "}"}]}]}], "]"}], "\n", 
      "  ", "}"}]}]}], "]"}], ";"}]], "Input",
 CellOpen->False,
 CellLabel->"In[12]:=",ExpressionUUID->"3055c467-ba9e-40a9-beea-d29ac82f8e5e"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"(*", "\n", 
  RowBox[{
   RowBox[{
   "This", " ", "is", " ", "the", " ", "native", " ", "Mathematica", " ", 
    "reference", " ", "implementation", " ", "\n", "of", " ", "topological", " ",
     "associative", " ", 
    RowBox[{"memory", ".", "\n", "See"}], " ", "\"\<Memory Native.nb\>\"", " ",
     "for", " ", "a", " ", "performance"}], "-", 
   RowBox[{"optimized", " ", 
    RowBox[{"version", "."}]}]}], "\n", "*)"}]], "Code",
 CellLabel->"In[13]:=",ExpressionUUID->"bdec8a3d-005c-496b-9189-c923ec9dce36"],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Memory", "Subsection",
 InitializationCell->
  True,ExpressionUUID->"de7fdeff-8a5f-410d-aeff-40fd9ee0026b"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Memory", "[", "config_Association", "]"}], " ", ":=", "\n", "\n", 
   "\t", 
   RowBox[{"Module", "[", " ", 
    RowBox[{
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
       RowBox[{"mem", " ", "=", " ", 
        RowBox[{"<|", "|>"}]}], ",", " ", "NA", ",", " ", "PA", ",", " ", 
       "NB", ",", " ", "PB", ",", " ", 
       RowBox[{"T", " ", "=", " ", "1"}], ",", " ", "residual", ",", " ", 
       "\n", "\t\t\t\t", "capacity", ",", " ", "zero", ",", " ", "store", ",",
        " ", "retrieve", ",", " ", "clear", ",", " ", "memorycount"}], "}"}], 
     ",", "\n", "\t\t\t", "\n", "\t\t", 
     RowBox[{
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"NA", ",", " ", "PA"}], "}"}], " ", "=", " ", 
       RowBox[{"config", "[", "\"\<A_parameters\>\"", "]"}]}], ";", "\n", 
      "\t\t", 
      RowBox[{
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{"NB", ",", " ", "PB"}], "}"}], " ", "=", " ", 
       RowBox[{"config", "[", "\"\<B_parameters\>\"", "]"}]}], ";", "\n", 
      "\t\t", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"If", "[", " ", 
       RowBox[{
        RowBox[{"!", " ", 
         RowBox[{"MatchQ", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"{", 
            RowBox[{"NA", ",", " ", "PA", ",", " ", "NB", ",", " ", "PB"}], 
            "}"}], ",", " ", 
           RowBox[{"{", "__Integer", "}"}]}], "]"}]}], ",", " ", "\n", 
        "\t\t\t\t\t", 
        RowBox[{"Message", "[", 
         RowBox[{
          RowBox[{"Memory", "::", "params"}], ",", " ", "config"}], "]"}]}], 
       "]"}], ";", "\t", "\n", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"(*", " ", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Memory", " ", "capacity"}], ",", " ", 
        RowBox[{"needed", " ", "for", " ", "default", " ", "threshold", " ", 
         RowBox[{"calculation", "."}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"capacity", " ", "=", " ", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"NA", " ", "==", " ", "NB"}], " ", "&&", " ", 
          RowBox[{"PA", " ", "==", " ", "PB"}]}], ",", " ", "\n", "\t\t\t\t", 
         
         RowBox[{
          RowBox[{"Log", "[", "2.0", "]"}], " ", "NA", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"NA", " ", "-", " ", "1"}], ")"}], " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"NA", " ", "-", " ", "2"}], ")"}], " ", "/", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"PA", " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"PA", " ", "-", " ", "1"}], ")"}], " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"PA", " ", "-", " ", "2"}], ")"}]}], ")"}]}]}], ",", 
         "\n", "\t\t\t\t", 
         RowBox[{
          RowBox[{"Log", "[", "2.0", "]"}], " ", "NA", " ", 
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"NA", " ", "-", " ", "1"}], ")"}], " ", 
          RowBox[{"NB", " ", "/", " ", 
           RowBox[{"(", 
            RowBox[{"PA", " ", 
             RowBox[{"(", 
              RowBox[{"PA", " ", "-", " ", "1"}], ")"}], " ", "PB"}], 
            ")"}]}]}]}], "]"}]}], ";", "\n", "\t\t\t", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"(*", " ", 
       RowBox[{"Default", " ", "pattern", " ", "matching", " ", 
        RowBox[{"threshold", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"While", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"T", " ", "<", " ", "PA"}], " ", "&&", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{
           RowBox[{"capacity", "^", "2"}], " ", "*", " ", 
           RowBox[{"Binomial", "[", 
            RowBox[{"PA", ",", " ", "T"}], "]"}], " ", "*", " ", 
           RowBox[{
            RowBox[{"Binomial", "[", 
             RowBox[{
              RowBox[{"NA", "-", "PA"}], ",", " ", 
              RowBox[{"PA", "-", "T"}]}], "]"}], " ", "/", " ", "\n", 
            "\t\t\t\t", 
            RowBox[{"Binomial", "[", 
             RowBox[{"NA", ",", " ", "PA"}], "]"}]}]}], " ", ">=", " ", 
          "1"}]}], ",", " ", 
        RowBox[{"T", "++"}]}], "]"}], ";", "\n", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"(*", " ", 
       RowBox[{"User", "-", 
        RowBox[{"defined", " ", 
         RowBox[{"(", "scaled", ")"}], " ", 
         RowBox[{"threshold", " ", "."}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"KeyExistsQ", "[", 
          RowBox[{"config", ",", " ", "\"\<threshold\>\""}], "]"}], " ", "&&",
          " ", 
         RowBox[{"NumberQ", "[", 
          RowBox[{"config", "[", "\"\<threshold\>\"", "]"}], "]"}]}], ",", 
        "\n", "\t\t\t", 
        RowBox[{"T", " ", "=", " ", 
         RowBox[{"Round", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"config", "[", "\"\<threshold\>\"", "]"}], " ", "*", " ", 
           "PA"}], "]"}]}]}], "]"}], ";", "\n", "\t\t\t", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"If", "[", 
       RowBox[{
        RowBox[{"T", " ", "<", " ", "2"}], ",", " ", 
        RowBox[{"T", " ", "=", " ", "2"}]}], "]"}], ";", "\n", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"(*", " ", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Optional", " ", 
         RowBox[{"residual", ":", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"the", " ", "number", " ", "of", " ", "non"}], "-", 
           RowBox[{
           "matching", " ", "query", " ", "elements", " ", "\n", "\t\t\t", 
            "that", " ", "may", " ", "be", " ", "absorbed", " ", "as", " ", 
            "noise"}]}]}]}], ",", " ", 
        RowBox[{"in", " ", "multiples", " ", "of", " ", 
         RowBox[{"PA", ".", " ", "\n", "\t\t\t", "NA"}], " ", "means", " ", 
         "unlimited", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{"(", 
           RowBox[{"the", " ", "default"}], ")"}], "."}]}]}], " ", "*)"}], 
      "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"residual", " ", "=", " ", 
       RowBox[{"If", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{
          RowBox[{"KeyExistsQ", "[", 
           RowBox[{"config", ",", " ", "\"\<residual\>\""}], "]"}], " ", "&&",
           " ", 
          RowBox[{"NumberQ", "[", 
           RowBox[{"config", "[", "\"\<residual\>\"", "]"}], "]"}], " ", "\n",
           "\t\t\t\t", "&&", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"config", "[", "\"\<residual\>\"", "]"}], " ", ">=", " ", 
           "0"}]}], ",", " ", "\n", "\t\t\t\t", 
         RowBox[{"Floor", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"config", "[", "\"\<residual\>\"", "]"}], " ", "*", " ", 
            "PA"}], " ", "+", " ", 
           RowBox[{"10", "^", 
            RowBox[{"-", "9"}]}]}], "]"}], ",", " ", "NA"}], "]"}]}], ";", 
      "\t\t", "\n", "\t\t", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"zero", " ", "=", " ", 
       RowBox[{"Developer`ToPackedArray", "[", 
        RowBox[{"ConstantArray", "[", 
         RowBox[{"0", ",", " ", "NB"}], "]"}], "]"}]}], ";", "\n", "\n", 
      "\t\t", 
      RowBox[{"(*", " ", 
       RowBox[{
        RowBox[{
         RowBox[{"Store", " ", "hetero"}], "-", 
         RowBox[{"association", " ", "A"}]}], " ", "->", " ", 
        RowBox[{"B", " ", "in", " ", 
         RowBox[{"memory", "."}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t", 
      RowBox[{
       RowBox[{"store", "[", "A_List", "]"}], " ", ":=", " ", 
       RowBox[{"store", "[", 
        RowBox[{"A", ",", " ", "A"}], "]"}]}], ";", "\n", "\t\t", "\n", 
      "\t\t", 
      RowBox[{"(*", " ", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Store", " ", "A"}], " ", "->", " ", 
        RowBox[{"B", " ", "in", " ", 
         RowBox[{"memory", "."}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t", 
      RowBox[{
       RowBox[{"store", "[", 
        RowBox[{"A_List", ",", " ", "B_List"}], "]"}], " ", ":=", " ", 
       RowBox[{"Module", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"v", ",", " ", "sub2"}], "}"}], ",", "\n", "\t\t\t", 
         RowBox[{"(*", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"Step", " ", "1"}], ":", " ", 
           RowBox[{"Expansion", " ", 
            RowBox[{"coding", "."}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t", 
         RowBox[{
          RowBox[{"sub2", " ", "=", " ", 
           RowBox[{"Subsets", "[", 
            RowBox[{"A", ",", " ", 
             RowBox[{"{", "2", "}"}]}], "]"}]}], ";", "\n", "\t\t", "\n", 
          "\t\t\t", 
          RowBox[{"(*", " ", 
           RowBox[{
            RowBox[{"Step", " ", "2"}], ":", " ", 
            RowBox[{"Memory", " ", 
             RowBox[{"update", "."}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t", 
          RowBox[{"v", " ", "=", " ", "zero"}], ";", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"v", "[", 
            RowBox[{"[", "B", "]"}], "]"}], " ", "=", " ", "1"}], ";", " ", 
          "\n", "\t\t\t", 
          RowBox[{
           RowBox[{
            RowBox[{"(", 
             RowBox[{
              RowBox[{"mem", "[", "#", "]"}], " ", "=", " ", 
              RowBox[{"BitOr", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"Lookup", "[", 
                 RowBox[{"mem", ",", " ", 
                  RowBox[{"Key", "[", "#", "]"}], ",", " ", "zero"}], "]"}], ",",
                 " ", "v"}], "]"}]}], ")"}], "&"}], " ", "/@", " ", "sub2"}], 
          ";"}]}], " ", "\n", "\t\t\t", "]"}]}], ";", "\n", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"(*", " ", 
       RowBox[{"Memory", " ", 
        RowBox[{"retrieval", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t", 
      RowBox[{
       RowBox[{"retrieve", "[", "A_List", "]"}], " ", ":=", " ", "\n", 
       "\t\t\t", 
       RowBox[{"Module", "[", " ", 
        RowBox[{
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{
          "X", ",", " ", "P", ",", " ", "Y", ",", " ", "Tquery", ",", " ", 
           "R", ",", " ", "Ri", ",", " ", "sub2", ",", " ", "v", ",", " ", 
           "t", ",", " ", "w", ",", " ", "ws", ",", " ", "h", ",", " ", 
           "cutoff"}], "}"}], ",", "\n", "\t\t\t", 
         RowBox[{"(*", " ", 
          RowBox[{
           RowBox[{"Step", " ", "1"}], ":", " ", 
           RowBox[{"Initialize", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t", 
         RowBox[{
          RowBox[{"X", " ", "=", " ", "A"}], ";", " ", "\n", "\t\t\t", 
          RowBox[{"Tquery", " ", "=", " ", 
           RowBox[{"Max", "[", 
            RowBox[{"T", ",", " ", 
             RowBox[{
              RowBox[{"Length", "[", "A", "]"}], " ", "-", " ", 
              "residual"}]}], "]"}]}], ";", "\n", "\t\t\t", "\n", "\t\t\t", 
          RowBox[{"While", "[", " ", 
           RowBox[{"True", ",", "\n", "\t\t\t\t", 
            RowBox[{"(*", " ", 
             RowBox[{
              RowBox[{"Step", " ", "2"}], ":", " ", 
              RowBox[{"Threshold", " ", 
               RowBox[{"check", "."}]}]}], "  ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
            RowBox[{
             RowBox[{"If", "[", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{"P", " ", "=", " ", 
                  RowBox[{"Length", "[", "X", "]"}]}], ")"}], " ", "<", " ", 
                "Tquery"}], ",", " ", 
               RowBox[{"Return", "[", 
                RowBox[{"{", "}"}], "]"}]}], "]"}], ";", " ", "\n", "\t\t\t", 
             "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Step", " ", "3"}], ":", " ", 
               RowBox[{"Expansion", " ", 
                RowBox[{"coding", "."}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"sub2", " ", "=", " ", 
              RowBox[{"Subsets", "[", 
               RowBox[{
                RowBox[{"Range", "[", "P", "]"}], ",", " ", 
                RowBox[{"{", "2", "}"}]}], "]"}]}], ";", "\n", "\t\t\t", "\n",
              "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Step", " ", "4"}], ":", " ", 
               RowBox[{"Aggregate", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"Ri", " ", "=", " ", 
              RowBox[{"ConstantArray", "[", 
               RowBox[{"0", ",", " ", 
                RowBox[{"{", 
                 RowBox[{"P", ",", " ", "NB"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\n", 
             "\t\t\t\t", 
             RowBox[{
              RowBox[{
               RowBox[{"(", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"v", " ", "=", " ", 
                  RowBox[{"Lookup", "[", 
                   RowBox[{"mem", ",", " ", 
                    RowBox[{"Key", "[", 
                    RowBox[{"{", 
                    RowBox[{
                    RowBox[{"X", "[", 
                    RowBox[{"[", "#1", "]"}], "]"}], ",", " ", 
                    RowBox[{"X", "[", 
                    RowBox[{"[", "#2", "]"}], "]"}]}], "}"}], "]"}], ",", " ",
                     "zero"}], "]"}]}], ";", " ", "\n", "\t\t\t\t\t\t", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"Ri", "[", 
                   RowBox[{"[", "#1", "]"}], "]"}], " ", "+=", " ", "v"}], ";",
                  " ", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"Ri", "[", 
                   RowBox[{"[", "#2", "]"}], "]"}], " ", "+=", " ", "v"}]}], 
                ")"}], " ", "&"}], " ", "@@@", " ", "sub2"}], ";", "\n", 
             "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"R", " ", "=", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"(", 
                RowBox[{"Plus", " ", "@@", " ", "Ri"}], ")"}], " ", "/", " ", 
               "2"}]}], ";", " ", "\n", "\t\t\t", "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Step", " ", "5"}], ":", " ", 
               RowBox[{"Select", " ", 
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{"kWTA", " ", "with", " ", "threshold", " ", "Tquery", 
                  RowBox[{
                   RowBox[{"(", 
                    RowBox[{"Tquery", "-", "1"}], ")"}], "/", "2"}]}], 
                 ")"}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{
               "The", " ", "first", " ", "element", " ", "of", " ", "a", " ", 
                "negative", " ", "Ordering", " ", "is", " ", "the", " ", 
                "index", " ", "\n", "\t\t\t\t\t", "of", " ", "the", " ", 
                "k"}], "-", 
               RowBox[{"th", " ", "largest", " ", 
                RowBox[{"value", ".", " ", "Use"}], " ", "this", " ", "for", " ",
                 "the", " ", "threshold", " ", 
                RowBox[{"check", "."}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"t", " ", "=", " ", 
              RowBox[{"Max", "[", 
               RowBox[{"1", ",", " ", 
                RowBox[{"R", "[", 
                 RowBox[{"[", 
                  RowBox[{"First", " ", "@", " ", 
                   RowBox[{"Ordering", "[", 
                    RowBox[{"R", ",", " ", 
                    RowBox[{"-", "PB"}]}], "]"}]}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}], ";",
              "\n", "\t\t\t\t", "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Step", " ", "6"}], ":", " ", 
               RowBox[{"Threshold", " ", 
                RowBox[{"check", "."}]}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"If", "[", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"t", " ", "<", " ", 
                RowBox[{"Tquery", " ", 
                 RowBox[{
                  RowBox[{"(", 
                   RowBox[{"Tquery", " ", "-", " ", "1"}], ")"}], " ", "/", 
                  " ", "2"}]}]}], ",", " ", 
               RowBox[{"Return", "[", 
                RowBox[{"{", "}"}], "]"}]}], "]"}], ";", " ", "\n", 
             "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"Y", " ", "=", " ", 
              RowBox[{"Sort", "[", 
               RowBox[{"Pick", "[", 
                RowBox[{
                 RowBox[{"Range", "[", "NB", "]"}], ",", " ", 
                 RowBox[{"UnitStep", "[", 
                  RowBox[{"R", " ", "-", " ", "t"}], "]"}], ",", " ", "1"}], 
                "]"}], "]"}]}], ";", "\n", "\t\t\t", "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Step", " ", "7"}], ":", " ", 
               RowBox[{"Per", "-", 
                RowBox[{"element", " ", 
                 RowBox[{"weights", "."}]}]}]}], " ", "*)"}], "\n", 
             "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"w", " ", "=", " ", 
              RowBox[{"Total", " ", "/@", " ", 
               RowBox[{"Ri", "[", 
                RowBox[{"[", 
                 RowBox[{"All", ",", " ", "Y"}], "]"}], "]"}]}]}], ";", "\n", 
             "\t\t\t\t", "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Step", " ", "8"}], ":", " ", 
               RowBox[{"Convergence", " ", 
                RowBox[{"test", "."}]}]}], "  ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"ws", " ", "=", " ", 
              RowBox[{"Sort", "[", "w", "]"}]}], ";", " ", "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"h", " ", "=", " ", "P"}], ";", "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"While", "[", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"(", 
                 RowBox[{"cutoff", " ", "=", " ", 
                  RowBox[{"ws", "[", 
                   RowBox[{"[", 
                    RowBox[{"-", "h"}], "]"}], "]"}]}], ")"}], " ", "<", " ", 
                
                RowBox[{
                 RowBox[{"Length", "[", "Y", "]"}], " ", "*", " ", 
                 RowBox[{"(", 
                  RowBox[{"h", " ", "-", " ", "1"}], ")"}]}]}], ",", " ", 
               RowBox[{"--", "h"}]}], "]"}], ";", "\n", "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"If", "[", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"h", " ", "<", " ", "Tquery"}], ",", " ", 
               RowBox[{"Return", "[", 
                RowBox[{"{", "}"}], "]"}]}], "]"}], ";", " \t\t", "\n", 
             "\t\t\t\t", "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{
               RowBox[{"Step", " ", "9"}], ":", " ", 
               RowBox[{"Refine", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"X", " ", "=", " ", 
              RowBox[{"Pick", "[", 
               RowBox[{"X", ",", " ", 
                RowBox[{
                 RowBox[{
                  RowBox[{"#", " ", ">=", " ", "cutoff"}], " ", "&"}], " ", "/@",
                  " ", "w"}]}], "]"}]}], ";", "\n", "\t\t\t\t", "\n", 
             "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{"Handle", " ", "edge", " ", 
               RowBox[{"case", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"h", " ", "===", " ", "Tquery"}], " ", "&&", "  ", 
                RowBox[{"h", " ", "<", " ", 
                 RowBox[{"Length", "[", "X", "]"}]}]}], ",", " ", 
               RowBox[{
                RowBox[{"X", " ", "=", " ", 
                 RowBox[{"{", "}"}]}], ";", " ", 
                RowBox[{"Return", "[", 
                 RowBox[{"{", "}"}], "]"}]}]}], "]"}], ";", "\n", "\t", "\n", 
             "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"(*", " ", 
              RowBox[{"Finished", " ", "if", " ", "X", " ", "has", " ", 
               RowBox[{"converged", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
             RowBox[{"If", "[", 
              RowBox[{
               RowBox[{
                RowBox[{"Length", "[", "X", "]"}], " ", "==", " ", "P"}], ",",
                " ", 
               RowBox[{"Return", "[", "Y", "]"}]}], "]"}], ";"}]}], "\n", 
           "\t\t\t\t", "\n", "\t\t\t\t", 
           RowBox[{"(*", " ", 
            RowBox[{
             RowBox[{"Step", " ", "10"}], ":", " ", 
             RowBox[{"Iterate", "."}]}], "  ", "*)"}], "\n", "\t\t\t\t", 
           "]"}]}]}], "\n", "\t\t\t", "]"}]}], ";", "\n", "\t\t\t", "\n", 
      "\t\t", 
      RowBox[{"clear", " ", ":=", " ", 
       RowBox[{"(", 
        RowBox[{
         RowBox[{"mem", " ", "=", " ", 
          RowBox[{"<|", "|>"}]}], ";"}], ")"}]}], ";", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"memorycount", " ", ":=", " ", 
       RowBox[{"Total", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"Values", "[", "mem", "]"}], ",", " ", "2"}], "]"}]}], ";", 
      "\n", "\t\t\t\t", "\n", "\t\t", 
      RowBox[{"<|", "\n", "\t\t\t", 
       RowBox[{
        RowBox[{"\"\<A_parameters\>\"", " ", "->", " ", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"NA", ",", " ", "PA"}], "}"}]}], ",", "\n", "\t\t\t", 
        RowBox[{"\"\<B_parameters\>\"", " ", "->", " ", 
         RowBox[{"{", 
          RowBox[{"NB", ",", " ", "PB"}], "}"}]}], ",", "\n", "\t\t\t", 
        RowBox[{"\"\<T\>\"", " ", "->", " ", "T"}], ",", " ", 
        RowBox[{"(*", " ", 
         RowBox[{"Absolute", " ", "pattern", " ", "matching", " ", 
          RowBox[{"threshold", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "\t\t\t", 
        RowBox[{"\"\<residual\>\"", " ", "->", " ", "residual"}], ",", "\n", 
        "\t\t\t", 
        RowBox[{"\"\<store\>\"", " ", "->", " ", "store"}], ",", "\n", 
        "\t\t\t", 
        RowBox[{"\"\<retrieve\>\"", " ", "->", " ", "retrieve"}], ",", "\n", 
        "\t\t\t", 
        RowBox[{"\"\<clear\>\"", " ", ":>", " ", "clear"}], ",", "\n", 
        "\t\t\t", 
        RowBox[{"\"\<memorycount\>\"", " ", ":>", " ", "memorycount"}], ",", 
        "\n", "\t\t\t", 
        RowBox[{"\"\<backend\>\"", " ", "->", " ", "\"\<Reference\>\""}]}], 
       "\n", "\t\t", "|>"}]}]}], "\n", "\t\t", "]"}]}], "\n"}]], "Code",
 CellLabel->"In[14]:=",ExpressionUUID->"f88c9bb6-8dcd-40ec-aa7a-ed700c6a1183"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Messages", "Subsection",ExpressionUUID->"94c6417d-bd6a-45ea-9d3e-c96107be810c"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{
   RowBox[{"Memory", "::", "params"}], "  ", "=", 
   " ", "\"\<Invalid hyperparameters: `1`\>\""}], ";"}]], "Code",
 CellLabel->"In[15]:=",ExpressionUUID->"e11707d0-434f-4c29-8eb9-4db390b95402"]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Installer", "Subsection",ExpressionUUID->"a7db9f41-542d-425e-a292-4722fec2c964"],

Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"Module", "[", 
   RowBox[{
    RowBox[{"{", 
     RowBox[{"nb", ",", " ", "source", ",", " ", "target"}], "}"}], ",", "\n",
     "    ", 
    RowBox[{
     RowBox[{"nb", " ", "=", " ", 
      RowBox[{"EvaluationNotebook", "[", "]"}]}], ";", "\n", "    ", "\n", 
     "    ", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{
      "Check", " ", "if", " ", "the", " ", "notebook", " ", "has", " ", 
       "been", " ", "saved", " ", "at", " ", "least", " ", "once", " ", "to", 
       " ", "have", " ", "a", " ", 
       RowBox[{"directory", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "    ", 
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{
        RowBox[{"Quiet", "[", 
         RowBox[{"NotebookFileName", "[", "]"}], "]"}], " ", "===", " ", 
        "$Failed"}], ",", "\n", "        ", 
       RowBox[{
        RowBox[{
        "Print", 
         "[", "\"\<Error: Save this notebook somewhere on your computer \
first.\>\"", "]"}], ";", "\n", "        ", 
        RowBox[{"Return", "[", "]"}]}]}], "\n", "    ", "]"}], ";", "\n", 
     "    ", "\n", "    ", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{
      "Force", " ", "the", " ", "AutoGenerate", " ", "setting", " ", "for", " ",
        "this", " ", 
       RowBox[{"notebook", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "    ", 
     RowBox[{"SetOptions", "[", 
      RowBox[{"nb", ",", " ", 
       RowBox[{"AutoGeneratedPackage", " ", "->", " ", "Automatic"}]}], "]"}],
      ";", "\n", "    ", "\n", "    ", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{"Programmatically", " ", "save", " ", "to", " ", "trigger", " ", 
       RowBox[{"the", " ", ".", "m"}], " ", "file", " ", 
       RowBox[{"generation", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "    ", 
     RowBox[{"NotebookSave", "[", "nb", "]"}], ";", "\n", "    ", "\n", 
     "    ", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{
      "Pause", " ", "to", " ", "ensure", " ", "the", " ", "OS", " ", 
       "finishes", " ", "writing", " ", "the", " ", "file"}], " ", "*)"}], 
     "\n", "    ", 
     RowBox[{"Pause", "[", "0.5", "]"}], ";", "\n", "    ", "\n", "    ", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{
      "Define", " ", "paths", " ", "dynamically", " ", "based", " ", "on", " ",
        "the", " ", "current", " ", 
       RowBox[{"notebook", "'"}], "s", " ", 
       RowBox[{"name", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "    ", 
     RowBox[{"source", " ", "=", " ", 
      RowBox[{"FileNameJoin", "[", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
         RowBox[{"NotebookDirectory", "[", "]"}], ",", " ", 
         RowBox[{
          RowBox[{"FileBaseName", "[", 
           RowBox[{"NotebookFileName", "[", "]"}], "]"}], " ", "<>", 
          " ", "\"\<.m\>\""}]}], "}"}], "]"}]}], ";", "\n", "    ", 
     RowBox[{"target", " ", "=", " ", 
      RowBox[{"FileNameJoin", "[", 
       RowBox[{"{", 
        RowBox[{
        "$UserBaseDirectory", ",", " ", "\"\<Applications\>\"", ",", 
         " ", "\"\<Memory.m\>\""}], "}"}], "]"}]}], ";", "\n", "    ", "\n", 
     "    ", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{"Install", " ", "the", " ", 
       RowBox[{"file", "."}]}], " ", "*)"}], "\n", "    ", 
     RowBox[{"If", "[", 
      RowBox[{
       RowBox[{"FileExistsQ", "[", "source", "]"}], ",", "\n", "        ", 
       RowBox[{"CopyFile", "[", 
        RowBox[{"source", ",", " ", "target", ",", " ", 
         RowBox[{"OverwriteTarget", " ", "->", " ", "True"}]}], "]"}], ",", 
       "\n", "        ", 
       RowBox[{"Print", "[", 
        RowBox[{"\"\<Error: Auto-generation failed. Could not find \>\"", ",",
          " ", "source"}], "]"}]}], "\n", "    ", "]"}]}]}], "\n", "]"}], 
  ";"}]], "Code",
 InitializationCell->False,
 CellLabel->"In[16]:=",ExpressionUUID->"6f670fe4-d832-4db0-8bc3-5a310534b170"]
}, Open  ]]
}, Open  ]]
},
AutoGeneratedPackage->Automatic,
WindowSize->{853, 940},
WindowMargins->{{Automatic, 137}, {39, Automatic}},
DockedCells->{
  Cell[
   BoxData[
    TemplateBox[{
      ButtonBox[
      "\"Install $UserBaseDirectory/Applications/Memory.m\"", ButtonFunction :> 
       FrontEndExecute[
         FrontEndToken[
          EvaluationNotebook[], "EvaluateNotebook"]], Method -> "Queued", 
       Appearance -> Automatic, Evaluator -> Automatic]}, "RowDefault"]], 
   "DockedCell", Background -> 
   RGBColor[0.9215686274509803, 0.796078431372549, 0.5450980392156862], 
   CellMargins -> {{0, 0}, {0, 0}}]},
PrintingCopies->1,
PrintingPageRange->{1, Automatic},
TaggingRules->{"TryRealOnly" -> False},
DefaultNewCellStyle->"Code",
FrontEndVersion->"14.3 for Mac OS X ARM (64-bit) (July 8, 2025)",
StyleDefinitions->"Default.nb",
ExpressionUUID->"e6f377bb-2994-40e2-a5e7-a51a9ae10dfb"
]
(* End of Notebook Content *)

(* Internal cache information *)
(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)
(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[CellGroupData[{
Cell[422, 15, 137, 2, 82, "Section",ExpressionUUID->"6507a60d-d7a6-4f4d-93d6-939d26161574",
 InitializationCell->True],
Cell[562, 19, 1825, 42, 271, "Code",ExpressionUUID->"5425daa4-6e3b-41e0-a625-66dc2e1395d3"],
Cell[2390, 63, 1668, 39, 23, "Input",ExpressionUUID->"3055c467-ba9e-40a9-beea-d29ac82f8e5e",
 CellOpen->False],
Cell[4061, 104, 537, 11, 158, "Code",ExpressionUUID->"bdec8a3d-005c-496b-9189-c923ec9dce36"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[4623, 119, 113, 2, 66, "Subsection",ExpressionUUID->"de7fdeff-8a5f-410d-aeff-40fd9ee0026b",
 InitializationCell->True],
Cell[4739, 123, 21283, 489, 2774, "Code",ExpressionUUID->"f88c9bb6-8dcd-40ec-aa7a-ed700c6a1183"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[26059, 617, 85, 0, 66, "Subsection",ExpressionUUID->"94c6417d-bd6a-45ea-9d3e-c96107be810c"],
Cell[26147, 619, 230, 5, 63, "Code",ExpressionUUID->"e11707d0-434f-4c29-8eb9-4db390b95402"]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[26414, 629, 86, 0, 66, "Subsection",ExpressionUUID->"a7db9f41-542d-425e-a292-4722fec2c964"],
Cell[26503, 631, 3722, 88, 680, "Code",ExpressionUUID->"6f670fe4-d832-4db0-8bc3-5a310534b170",
 InitializationCell->False]
}, Open  ]]
}, Open  ]]
}
]
*)